Грэм Грин родился в канадской провинции Онтарио, в резервации Сикс-Нейшенс индейского народа ирокезов, недалеко от города Брантфорд. Он принадлежит к племени онайда, которое входит в состав Конфедерации ирокезов.
Грэм Грин был вторым из шести детей, рождённых в семье Джона и Лиллиан Грин. Его отец был водителем, мать домохозяйкой. В возрасте 16 лет Грин бросил школу и пошёл работать, был барменом, плотником, рабочим на фабрике. В начале 1970-х годов, работая звукорежиссёром одной из канадских рок-групп, решает стать актёром.
Дебют в кино состоялся в 1979 году, Грин сыграл в эпизоде фильма «Великий детектив». Первую полноценную роль он получил в 1983 году. Наибольшую известность Грину принёс оскароносный фильм «Танцующий с волками».