Костер-Вальдау родился в Рудкёбинге, Дания, в семье библиотекаря Ханне Сёборг Костер и Йоргена Оскара Фритцера Вальдау, работавшего в административном обслуживании (умер в 1998). Его родители дважды разводились, и он был воспитан матерью. У него есть две старшие сестры.
В 1989—1993 годах Николай учился в Национальной театральной школе, в Копенгагене (англ. National Theater School, дат. Statens Teaterskole).