Родилась 2 августа 1993 года в Пскове. Отец — столяр, художник по дереву, мама — парикмахер. В семье еще два ребенка: старший и младший братья Марины. До шестого класса училась в Псковском лицее, где занималась в театральном кружке, затем перевелась в Псковский педагогический комплекс на театральное отделение.
По окончании Псковского педагогического комплекса уехала в Москву поступать в Школу-студию МХАТ. С 2011 по 2015 год училась на курсе Дмитрия Брусникина; тогда же начала выступать на театральной сцене. В ее репертуале роли в спектаклях «Бесы» (режиссера Д. Брусникина), «Второе видение» (реж. М. Диденко, Ю. Квятковский), «Конармия» (реж. М. Диденко), «Чапаев и пустота» (реж. Ю. Квятковский) и других.
В 2018 году Марина Васильева участвовала в новом моноспектакле «Кто убил Анну» — интерпретации романа Льва Толстого «Анна Каренина», подготовленном другим выпускником курса Брусникина, Алексеем Розиным. Премьера состоялась в рамках фестиваля «Толстой Weekend», театрального фестиваля в Ясной Поляне.