Родился 22 марта 1961 года в Киеве, в семье инженеров-теплоэнергетиков Евгения Борисовича Цекало (11 марта 1931 — май 2007) и Елены Леонидовны Волковой (24 марта 1933—2004). Отец — украинец, мать — еврейка. Старший брат — Виктор Цекало, украинский актёр.
Научившись играть на гитаре и фортепиано, уже в школьные годы пробовал себя в концертной деятельности, создав группу «ОНО», также участвовал в театральных постановках.
После окончания Киевской школы № 89 с углублённым изучением английского языка в 1978 году Цекало поступил на заочное отделение Ленинградского технологического института целлюлозно-бумажной промышленности, параллельно с учёбой работал в Киеве слесарем-наладчиком и играл в самодеятельном театре.
Создав в 1979 году квартет «Шляпа», по приглашению Киевского эстрадно-циркового училища вместе с другими участниками квартета поступил на второй курс. В 1982 году экстерном окончил Ленинградский технологический институт целлюлозно-бумажной промышленности, работал в химической лаборатории, затем освоил профессии монтировщика сцены в Киевском театре эстрады и осветителя.
Окончив в 1985 году училище, начал работать в Одесской филармонии, затем со своей первой женой Алёной Шиферман в одесском Театре эстрады «Шарж» у Ильи Ноябрёва, вместе с которым написал несколько интермедий.
Представив квартет «Шляпа» редактору Главной редакции музыкальных программ Гостелерадио СССР Марте Могилевской, добился прохождения художественного совета во главе с Микаэлом Таривердиевым. Затем Главная редакция программ для детей ЦТ отправила в Киев съёмочную группу программы «До 16 и старше…» для создания сюжета о коллективе, после чего Цекало вместе с другими участниками квартета начал сотрудничать с редакцией как приглашённый артист, сценарист и композитор.
В 1985 году вместе с Лолитой Милявской Цекало образовал кабаре-дуэт «Академия», а в 1989 году они приехали в Москву. Дуэт выступал на эстраде, в клубах и ресторанах, а к середине 1990-х годов «Академия» стала одним из самых популярных ансамблей.
По собственному признанию, параллельно с эстрадной карьерой в 1990-х годах занимался политтехнологиями, в частности, в 1991 году помог руководителю французского курортного города Каро победить на выборах мэра коммуны (группа маленьких городов, подобных Каро).
В 1997 году вместе с Лолитой Милявской стал вести программу «Доброе утро, страна!», которую он впоследствии, как автор и сценарист передачи, продал украинскому каналу «1+1», там же и познакомился с его основателем Александром Роднянским.
До распада кабаре-дуэта «Академия» в 2000 году принимал участие в ряде телевизионных проектов, в том числе популярной серии музыкальных фильмов «Старые песни о главном» (сыграл в третьей и четвёртой частях, а также выступил режиссёром, сценаристом и ведущим концертной версии телепроекта), озвучивал фильм «Частные хроники. Монолог».
В 2000 году Александр Цекало сыграл главную роль в фильме Тиграна Кеосаяна «Ландыш серебристый», для которого он написал и исполнил песню «История». В 2007 году данная композиция была исполнена Филиппом Киркоровым и вошла в его альбом «For You».
С 2001 по 2002 год был исполнительным продюсером мюзикла «Норд-Ост», затем — генеральный продюсер компании «Русский мюзикл», мюзикла «12 стульев».
С лета 2002 года по 2005 год занимал пост исполнительного продюсера развлекательных программ департамента собственного производства телеканала СТС. С 2005 по 2006 год — генеральный продюсер СТС. С 1 августа 2006 года по 1 июня 2007 года — директор департамента производства развлекательных программ СТС. По данным портала «Sostav.ru», был уволен после конфликта с генеральным директором канала Александром Роднянским: последний был недоволен тем, что Цекало, будучи штатным сотрудником СТС, работал ведущим музыкального конкурса «Две звезды» на «Первом канале», в то время как самого Цекало не устраивали предложенные ему финансовые условия. По словам самого Цекало, он ушёл с канала по собственному желанию, что также подтверждает его бывший коллега по СТС Вячеслав Муругов, а ведущим шоу «Две звезды» Цекало стал после того, как генеральный директор «Первого канала» Константин Эрнст договорился об этом с Роднянским.
С 2005 по 2015 год — издатель и главный редактор журнала о сигарах «Hecho a mano».
С 2006 по 2014 год и в 2017 году — ведущий «Первого канала» («Две звезды», «Минута славы», «Большая разница», «Прожекторперисхилтон»). С 25 июня 2007 года по 30 июля 2008 года — заместитель генерального директора, директор дирекции спецпроектов «Первого канала».
С 2008 года — генеральный продюсер и совладелец продюсерской компании «Среда». Компания занимается производством художественных фильмов и сериалов, ранее выпускала развлекательные телепрограммы.
В 2013 году дебютировал в качестве журналиста, взяв интервью у стендап-комика Эдди Иззарда для журнала «Time Out», директора дирекции кинопоказа «Первого канала» Сергея Титинкова и генерального продюсера ТНТ Александра Дулерайна для журнала «GQ» и у своей свояченицы — певицы Веры Брежневой — для журнала «Interview».
В 2016 году оказался первым российским продюсером, кому удалось продать свой сериал — «Мажор» — крупнейшему в мире американскому онлайн-кинотеатру «Netflix». В 2017 году продал данной компании ещё пять сериалов: «Фарца», «Метод», «Саранча», «Sпарта» и «Территория».
В 2017 году при содействии телеканала «ТВ-3» стал первым продюсером России, кто выпустил свой сериал — «Гоголь» — в кинопрокат.
В 2018 году стал ментором образовательной программы «Showrunner» в Московской школе кино.
Кроме того, выступал как режиссёр-постановщик творческих вечеров Игоря Крутого (также являлся сценаристом и ведущим), фестиваля «Кинотавр» (также являлся ведущим), премии «Серебряная калоша» (также являлся ведущим), сольных концертов Анжелики Варум (также снял клип на песню «Человек-свисток») и Алсу (также принимал участие в подготовке Алсу к конкурсу «Евровидение», где певица заняла второе место).
Помимо этого, являлся художественным руководителем церемонии награждения премии «ТЭФИ 2006», в качестве натурщика участвовал в авангардной выставке художников Дмитрия Врубеля и Виктории Тимофеевой «Оргия гуманизма», выступал ведущим премии «Бриллиантовая шпилька», концертной версии телепроекта СТС «Ленинградский Stand-Up Клуб», премии журнала «Собака.ru» «ТОП 50. Самые знаменитые люди Петербурга» и свадьбы балерины Анастасии Волочковой и бизнесмена Игоря Вдовина.
Совместно с Иваном Ургантом владеет рестораном «The Сад» в Москве на Якиманской набережной, также в конце 2010 года совместно с Алексеем Боковым и Александром Орловым открыл ресторан «Chichibio», однако спустя полгода после открытия отказался от участия в нём, так как сиенская кухня ресторана не пользовалась спросом, а попытки переформатировать заведение успехом не увенчались.